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澳门赌场的老虎机怎么玩|中考打靶题(一):用二次函数求最大值销售利润是多少?

2020-01-11 17:35:23

澳门赌场的老虎机怎么玩|中考打靶题(一):用二次函数求最大值销售利润是多少?

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本题的重点是考查学生分类讨论思想和二次函数求最值。首先要分涨价和降价两种情况来讨论最大利润。

先说涨价x元后如何求最大利润y的值?牢记一点,利润=每件利润×销售件数,每件利润=原销价-进价+涨价,销售件数=原销售件数-涨价×10件,所以列出解析式为:y=(60-40+x)(300-10x),转化成一般形式为y=-10x²+100x+6000,再化为顶点式形式为y=-10(x-5)²+6250。即当x=5时,y有最大值=6250元。

再说降价m元,利润为w元。与涨价的区别在于每件利润为(60-40-m)元,销售件数=300+20m件,利润=每件利润×销售件数。所以w=(60-40-m)(300+20m),转化为顶点式的形式w=-20(m-2.5)²+6125元。即当m=2.5时,w有最大值=6125元。

两种情况相对比,发现当涨价5元时,可获得利润最大为6250元。

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